残席状況 個別演習科 月・金19:00〜2席 火19:00〜満席 木19:00〜1席 

味の使いこなし

相模原市中央区矢部で数学を得意になってもらうための塾・青木学院です。

 

塾長はラーメンが大好きです。

 

セミナーで遠くに行くことがあれば会場近くの店を探し、

 

書店に寄ることがあれば近隣を歩いて周り、

 

もちろん相模原市内のお店は開拓します。

 

時には大当たりのお店に出会えたり、「二度目はいいかな」と思ったり。

 

お店探しはなかなか面白いものです。

 

 

初めて訪れるお店で、入店前に味を想像するのも楽しいです。

 

たくさんのお店にいった中で経験として出たのが、

 

「無闇にバリエーションが多い店は厳しい」というルールです。

 

味噌も醤油も塩も豚骨も。

 

そんな欲張りメニュー表のお店は今ひとつなことが多いですね。

 

ラーメンのスープをそこまで多くの種類で管理するのは難しく、

 

そうなると自家製ではなく業務用の画一的な味になる可能性があります。

 

 

ベースとなるスープをしっかりと作った上で、

 

いくつか複合して味を作ってバリエーションを見せる店はいいですね。

 

基礎をしっかり作って応用力が高いことになりますから、信頼できます。

 

 

数学も同じです。

 

基礎となる作法をしっかり身につけて(ここに手抜かりは厳禁)

 

それを応用していけばいろんな問題に対応できます。

 

全ての問題を別のものとして参考書の丸暗記で済ますような

 

業務用スープのような学習はだめです。

 

一つの基本をじっくりと身につける。

 

その上で、要点を見極めて自在に使いこなせるまで試す。

 

これが極上の答案を残すコツです。

 

フィンランドの名スナイパーであった英雄シモ・ヘイヘが、

 

狙撃のコツを聞かれて一言だけ答えました。

 

「習熟だ」

 

同僚が昼寝をしている間も、空砲を使って練習を続けた彼は

 

仲間が起きてくるまで一心に打ち続けたそうです。

 

 

新中3の県相進学科授業を開講しています。

 

個別演習授業を無制限で受講していただけます。

 

また、毎週水曜日に3時間の講義授業を行います。

 

これまで受講した生徒の進学先は

 

・県立厚木高校 ・県立相模原高校

 

・県立海老名高校 ・県立座間高校 ・県立麻溝台高校

 

などです。

 

上位高校進学を目指して十全の努力を行う生徒を募集します。

 

お問い合わせはこちらから。

 


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変化の終わった瞬間を式にする

相模原市中央区矢部で数学を得意になってもらうための塾・青木学院です。

 

 

数学でも物理でも化学でも共通したコツですが、

 

変化の終わった瞬間を式にすることを心がけましょう。

 

変化の途中を式にしようと思うと、

 

ある要素が変わったことで影響を受ける別の要素があり、

 

それによっても元の要素がさらに変わってしまうことがあります。

 

そうするとお互いに影響を与え合うものを

 

どのように表記していけば良いのか分からなくなってしまいます。

 

これを避けるためには、変化の終わった瞬間を式にすることになります。

 

静止した状態を捉えるのです。

 

水溶液に全て解け終わった瞬間、あるいは全部析出した瞬間。

 

物体の運動が止まった瞬間。

 

節目になる瞬間を式にすることで上手くいく問題が多いです。

 

 

新中3の県相進学科授業を開講しています。

 

個別演習授業を無制限で受講していただけます。

 

また、毎週水曜日に3時間の講義授業を行います。

 

これまで受講した生徒の進学先は

 

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自分の間違いのパターンと対処法を知っておく

相模原市中央区矢部で数学を得意になってもらうための塾・青木学院です。

 

 

自分の間違いのパターンと対処法を知っておくことは

 

初心者が学習を通じて学力を上げるための一つのポイントです。

 

演習においては間違いは出てくるものですが、

 

その間違いを繰り返さないことで学力は上がったといえます。

 

間違えたときに「なぜ間違えたのか」「何に注意するのか」を

 

 

言葉で説明できるようになれば、初心者ではないです。

 

中3の2次方程式の因数分解による解法などで、

 

「公式」とされる4つのパターンを覚えて演習する生徒の多くは

 

この公式を使えないタイプの問題を苦手とするものです。

 

これは「公式」として明示されるより前に因数分解の基本として扱う

 

「共通因数によるくくりだし」を軽んじているからです。

 

ということはこの手の問題を間違えた生徒が言語化できるべきなのは

 

「因数分解は共通因数を探すことから考える」ということになります。

 

これを自覚するためにノートなどに記しておき、

 

次の10問を演習するときに「共通因数を探すぞ」と唱えるのです。

 

横断歩道を渡るときは手を挙げる、みたいなものですが案外効果的ですよ。

 

 

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等式変形のコツ

相模原市中央区矢部で数学を得意になってもらうための塾・青木学院です。

 

 

 

中2の数学で「〜〜の文字について式を解く」という問題があります。

 

等式変形と呼ばれる分野のもので、割に生徒はこれを苦手とします。

 

どこから変形して良いのかのルールがない生徒が多いからです。

 

例えば「普段の計算と逆の順番で逆算する」という目安を持ってみて下さい。

 

3(x+5y)=z

 

という式をxについて解く問題があるとします。

 

この場合、通常の計算であればカッコの内部を計算した後に、

 

カッコにかかっている3をかけることになります。

 

これを逆の順番で逆算していきます。

 

まず最初に「3かける」の逆の「3で割る」を両辺に行います。

 

等式なのですから、等号を保つために両辺に同じ処理をするのです。

 

そうすると

 

x+5y=z/3

 

というふうに変形できます。

 

掛け算が消えたのでカッコも消せますね。

 

その後に「+5y」の逆の「-5y」を両辺に行えば

 

x=z/3-5y

 

となり、答えまでたどり着けるという塩梅です。

 

「普段の計算と逆の順番で逆算する」を試してみてくださいね。

 

 

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学校の先生にも(もちろん塾の先生にも)ミスはある

相模原市中央区矢部で数学を得意になってもらうための塾・青木学院です。

 

厚木高校の塾生が数学の問題と、

 

高校の先生が作成した模範答案を睨んで手が止まっていました。

 

塾長が手元を見ていることに気がついた生徒に呼ばれて

 

行き詰まっていた問題を確認します。

 

「模範答案のここの行が不明です」と言われて答案を1行目から確認すると

 

行き詰まっていたところの直前の行から答案にミスがありました。

 

学校の先生も塾の先生も人間です。

 

たまにはミスが出てしまうことがあり、

 

そこが学習のつまづきになることもあります。

 

そういう時にきちんとお互いが補い合って生徒の力を伸ばせれば、

 

と常々考えています。

 

数学が得意になりたい生徒によく伝えているのは

 

「学校の先生の指導や授業を無闇に敵視してはいけない。

 

時間をじっくり使ってくださっている指導に敬意を払おう」

 

ということです。

 

私が考えるのは生徒の学力上昇・志望校合格・その先の人生の豊かさです。

 

そのために、学校の先生の指導と上手く連携していければと考えます。

 

「塾だけで勉強をできるようになろう、学校の授業は簡単だから流してもいい」

 

などとはゆめゆめ思わないようにして下さい。

 

 

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結びつけて考える

相模原市中央区矢部で数学を得意になってもらうための塾・青木学院です。

 

 

 

数学は結びつきの学問です。

 

前に身につけたことを生かして次のことを身につけていきます。

 

数学が苦手になっている人は現状に拘り続けず、

 

さっさと前の学年に、前の学習内容に一度撤退すべきです。

 

例えば数の大小や正負の感覚を十分に身につけていれば、

 

高校生で学習する因数定理を活用する大きな手助けになります。

 

そのような基本的な所に不足がある時に因数定理を復習するのは

 

もちろんそれはそれで意味があります。

 

しかし「なぜ先生は自分より早く正解にたどり着くのか?

 

どうやったらそれを閃けるのか?」などと考える生徒には

 

「そりゃ正負の感覚が正しくすばやく使えるように訓練したから」

 

というのが返答になります。

 

眼の前の問題を解く時に一つの独立した技能だけを使ってなんとかしようというのは

 

その場はしのげる問題があったとしても、理解には遠いという点では

 

「公式に代入して答えが出ればよろしい」という考え方に似ています。

 

これまで身につけたどの考え方を活用できるのか、

 

類似点・相違点はどこなのかを探しに行ってもらいたいと考えています。

 

そう言えば先日、「三角形の面積と扇形の面積の類似点」

 

について自力でたどり着いた生徒がいましたね。
 

非常によく観察してくれて嬉しく思いましたよ。

 

 

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証明を書きまくって得意になろう

相模原市中央区矢部で数学を得意になってもらうための塾・青木学院です。

 

 

中学生は文字式の証明を不得意とする生徒が多いです。

 

数式だけを書きなれているので、日本語で説明する部分を

 

どのように書いていいか分からない、

 

というよりも書いて間違うのが嫌だという心根ですね。

 

この間違いを嫌がる心根は本当に学習を阻害します。

 

大事なのは「間違いから何を学んでどう進歩するのかを楽しむ」

 

という点なのですが、これはどの分野でも言えるので今日は割愛します。

 

証明に関しては問題の模範答案を何度も書いて、

 

答案で扱う言葉や順序を手になじませるのが手っ取り早いです。

 

何故そのように書くのかという理屈の部分は、解説でフォローできますが

 

慣れているか/慣れていないかという部分は慣れ親しみの原則でいきます。

 

もちろん模範答案のサンプルは学校の教科書の例題で十分です。

 

そこをしっかり手に・心に馴染ませれば答案を書く心理的抵抗は下がります。

 

その状態で作った答案をチェックしてもらって微調整すれば、

 

学校のワークの証明問題の大半をクリアできます。

 

それで解きにくい一部の難問は、その後に考えれば良いのです。

 

まずは概要を理解して扱えるようになることを目標としましょう。

 

 

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学校の授業もたまには安心できません

相模原市中央区矢部で数学を得意になってもらうための塾・青木学院です。

 

 

テスト前だということで普段より早く通塾してきた生徒が、

 

テスト範囲のワークを持って質問に来ました。

 

あるページを指して「でもこれ、解説されたんでしょ?」と尋ねると

 

「そこは先生がものすごい勢いで飛ばしてしまって」との返答です。

 

学校の先生にもいろいろ都合があるのでしょうが、

 

あっという間にページを進めてしまって

 

生徒が置いてきぼりになることも、たまに聞く事実です。

 

無論そこを手助けするのが仕事ですから、きちんとフォローしました。

 

1年生1学期だから、と油断できないのは中学も高校も同じです。

 

理系進学を考えている生徒だからこそ、数学の序盤を丁寧に教えます。

 

全ては基礎基本から、というのもまた中学も高校も同じです。

 

 

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中1だからこそ必死に練習をしよう

相模原市中央区矢部で数学を得意になってもらうための塾・青木学院です。

 

中1の1学期数学と言えば、正負の数です。

 

まだ簡単な領域だからと油断する人も多いです。

 

が、この正負の数の加減乗除の計算問題で

 

98%の正解率に届かない状態の生徒は

 

その先でほぼ間違いなく数学の成績が伸び悩みます。

 

これは計算の正確さも速度も、

 

県相のような上位高校進学を志すには不足な状態です。

 

そしてこの先、学習の難度が上がっていくときに

 

あらためて正負の数の復習をするのは負担である上に

 

その難しい学習を踏破するために労力が増すことになります。

 

だからこそ、中1の今からしっかりトレーニングをして

 

この先の学習に備えてもらいたいと考えます。

 

 

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一学期は計算速度

相模原市中央区矢部で数学を得意になってもらうための塾・青木学院です。


数学を得意になるためには、何をさておいても

一学期は計算速度を鍛えるべきです。

学校のワークでも塾のワークでも構わないので、

手を止めずに一気に計算が出来るようになるまで

何度でもトレーニングしておかなくてはいけません。

「計算問題は解けるが応用問題が苦手」

と自分では思っている場合でも、

計算ミスが5%以上あるようでは全然計算問題が合格レベルではないです。

そういう生徒が計算速度が速いことはありません。

ミスしない生徒はもはや考えていないレベルで解いているからミスしないと言えます。

掛け算九九でミスしない生徒は例外なく一気に言えますよね。

それと似たような物です。

九九の暗唱を考えながら口にする人はほとんどいないでしょう。

考えてるレベルでは間違えますから。

考えないでも手が勝手に解く心地になるぐらい

そのレベルになるまで反復してみて下さい。

そしてその答案を確認してもらって、計算の工夫のしどころを指摘されたら

そこを改善してさらに速度を上げていきましょう。

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