残席状況 個別演習科 月・金20:00〜3席 火・木19:00〜3席

等式変形のコツ

相模原市中央区矢部で数学を得意になってもらうための塾・青木学院です。

 

 

 

中2の数学で「〜〜の文字について式を解く」という問題があります。

 

等式変形と呼ばれる分野のもので、割に生徒はこれを苦手とします。

 

どこから変形して良いのかのルールがない生徒が多いからです。

 

例えば「普段の計算と逆の順番で逆算する」という目安を持ってみて下さい。

 

3(x+5y)=z

 

という式をxについて解く問題があるとします。

 

この場合、通常の計算であればカッコの内部を計算した後に、

 

カッコにかかっている3をかけることになります。

 

これを逆の順番で逆算していきます。

 

まず最初に「3かける」の逆の「3で割る」を両辺に行います。

 

等式なのですから、等号を保つために両辺に同じ処理をするのです。

 

そうすると

 

x+5y=z/3

 

というふうに変形できます。

 

掛け算が消えたのでカッコも消せますね。

 

その後に「+5y」の逆の「-5y」を両辺に行えば

 

x=z/3-5y

 

となり、答えまでたどり着けるという塩梅です。

 

「普段の計算と逆の順番で逆算する」を試してみてくださいね。

 

 

新中3の県相進学科授業を開講しています。

 

個別演習授業を無制限で受講していただけます。

 

また、毎週水曜日に3時間の講義授業を行います。

 

これまで受講した生徒の進学先は

 

・県立厚木高校 ・県立相模原高校

 

・県立海老名高校 ・県立座間高校 ・県立麻溝台高校

 

などです。

 

上位高校進学を目指して十全の努力を行う生徒を募集します。

 

お問い合わせはこちらから。

 


toiawase.jpg


学校の先生にも(もちろん塾の先生にも)ミスはある

相模原市中央区矢部で数学を得意になってもらうための塾・青木学院です。

 

厚木高校の塾生が数学の問題と、

 

高校の先生が作成した模範答案を睨んで手が止まっていました。

 

塾長が手元を見ていることに気がついた生徒に呼ばれて

 

行き詰まっていた問題を確認します。

 

「模範答案のここの行が不明です」と言われて答案を1行目から確認すると

 

行き詰まっていたところの直前の行から答案にミスがありました。

 

学校の先生も塾の先生も人間です。

 

たまにはミスが出てしまうことがあり、

 

そこが学習のつまづきになることもあります。

 

そういう時にきちんとお互いが補い合って生徒の力を伸ばせれば、

 

と常々考えています。

 

数学が得意になりたい生徒によく伝えているのは

 

「学校の先生の指導や授業を無闇に敵視してはいけない。

 

時間をじっくり使ってくださっている指導に敬意を払おう」

 

ということです。

 

私が考えるのは生徒の学力上昇・志望校合格・その先の人生の豊かさです。

 

そのために、学校の先生の指導と上手く連携していければと考えます。

 

「塾だけで勉強をできるようになろう、学校の授業は簡単だから流してもいい」

 

などとはゆめゆめ思わないようにして下さい。

 

 

新中3の県相進学科授業を開講しています。

 

個別演習授業を無制限で受講していただけます。

 

また、毎週水曜日に3時間の講義授業を行います。

 

これまで受講した生徒の進学先は

 

・県立厚木高校 ・県立相模原高校

 

・県立海老名高校 ・県立座間高校 ・県立麻溝台高校

 

などです。

 

上位高校進学を目指して十全の努力を行う生徒を募集します。

 

お問い合わせはこちらから。

 


toiawase.jpg


結びつけて考える

相模原市中央区矢部で数学を得意になってもらうための塾・青木学院です。

 

 

 

数学は結びつきの学問です。

 

前に身につけたことを生かして次のことを身につけていきます。

 

数学が苦手になっている人は現状に拘り続けず、

 

さっさと前の学年に、前の学習内容に一度撤退すべきです。

 

例えば数の大小や正負の感覚を十分に身につけていれば、

 

高校生で学習する因数定理を活用する大きな手助けになります。

 

そのような基本的な所に不足がある時に因数定理を復習するのは

 

もちろんそれはそれで意味があります。

 

しかし「なぜ先生は自分より早く正解にたどり着くのか?

 

どうやったらそれを閃けるのか?」などと考える生徒には

 

「そりゃ正負の感覚が正しくすばやく使えるように訓練したから」

 

というのが返答になります。

 

眼の前の問題を解く時に一つの独立した技能だけを使ってなんとかしようというのは

 

その場はしのげる問題があったとしても、理解には遠いという点では

 

「公式に代入して答えが出ればよろしい」という考え方に似ています。

 

これまで身につけたどの考え方を活用できるのか、

 

類似点・相違点はどこなのかを探しに行ってもらいたいと考えています。

 

そう言えば先日、「三角形の面積と扇形の面積の類似点」

 

について自力でたどり着いた生徒がいましたね。
 

非常によく観察してくれて嬉しく思いましたよ。

 

 

新中3の県相進学科授業を開講しています。

 

個別演習授業を無制限で受講していただけます。

 

また、毎週水曜日に3時間の講義授業を行います。

 

これまで受講した生徒の進学先は

 

・県立厚木高校 ・県立相模原高校

 

・県立海老名高校 ・県立座間高校 ・県立麻溝台高校

 

などです。

 

上位高校進学を目指して十全の努力を行う生徒を募集します。

 

お問い合わせはこちらから。

 


toiawase.jpg


証明を書きまくって得意になろう

相模原市中央区矢部で数学を得意になってもらうための塾・青木学院です。

 

 

中学生は文字式の証明を不得意とする生徒が多いです。

 

数式だけを書きなれているので、日本語で説明する部分を

 

どのように書いていいか分からない、

 

というよりも書いて間違うのが嫌だという心根ですね。

 

この間違いを嫌がる心根は本当に学習を阻害します。

 

大事なのは「間違いから何を学んでどう進歩するのかを楽しむ」

 

という点なのですが、これはどの分野でも言えるので今日は割愛します。

 

証明に関しては問題の模範答案を何度も書いて、

 

答案で扱う言葉や順序を手になじませるのが手っ取り早いです。

 

何故そのように書くのかという理屈の部分は、解説でフォローできますが

 

慣れているか/慣れていないかという部分は慣れ親しみの原則でいきます。

 

もちろん模範答案のサンプルは学校の教科書の例題で十分です。

 

そこをしっかり手に・心に馴染ませれば答案を書く心理的抵抗は下がります。

 

その状態で作った答案をチェックしてもらって微調整すれば、

 

学校のワークの証明問題の大半をクリアできます。

 

それで解きにくい一部の難問は、その後に考えれば良いのです。

 

まずは概要を理解して扱えるようになることを目標としましょう。

 

 

新中3の県相進学科授業を開講しています。

 

個別演習授業を無制限で受講していただけます。

 

また、毎週水曜日に3時間の講義授業を行います。

 

これまで受講した生徒の進学先は

 

・県立厚木高校 ・県立相模原高校

 

・県立海老名高校 ・県立座間高校 ・県立麻溝台高校

 

などです。

 

上位高校進学を目指して十全の努力を行う生徒を募集します。

 

お問い合わせはこちらから。

 


toiawase.jpg


学校の授業もたまには安心できません

相模原市中央区矢部で数学を得意になってもらうための塾・青木学院です。

 

 

テスト前だということで普段より早く通塾してきた生徒が、

 

テスト範囲のワークを持って質問に来ました。

 

あるページを指して「でもこれ、解説されたんでしょ?」と尋ねると

 

「そこは先生がものすごい勢いで飛ばしてしまって」との返答です。

 

学校の先生にもいろいろ都合があるのでしょうが、

 

あっという間にページを進めてしまって

 

生徒が置いてきぼりになることも、たまに聞く事実です。

 

無論そこを手助けするのが仕事ですから、きちんとフォローしました。

 

1年生1学期だから、と油断できないのは中学も高校も同じです。

 

理系進学を考えている生徒だからこそ、数学の序盤を丁寧に教えます。

 

全ては基礎基本から、というのもまた中学も高校も同じです。

 

 

新中3の県相進学科授業を開講しています。

 

個別演習授業を無制限で受講していただけます。

 

また、毎週水曜日に3時間の講義授業を行います。

 

これまで受講した生徒の進学先は

 

・県立厚木高校 ・県立相模原高校

 

・県立海老名高校 ・県立座間高校 ・県立麻溝台高校

 

などです。

 

上位高校進学を目指して十全の努力を行う生徒を募集します。

 

お問い合わせはこちらから。

 


toiawase.jpg


中1だからこそ必死に練習をしよう

相模原市中央区矢部で数学を得意になってもらうための塾・青木学院です。

 

中1の1学期数学と言えば、正負の数です。

 

まだ簡単な領域だからと油断する人も多いです。

 

が、この正負の数の加減乗除の計算問題で

 

98%の正解率に届かない状態の生徒は

 

その先でほぼ間違いなく数学の成績が伸び悩みます。

 

これは計算の正確さも速度も、

 

県相のような上位高校進学を志すには不足な状態です。

 

そしてこの先、学習の難度が上がっていくときに

 

あらためて正負の数の復習をするのは負担である上に

 

その難しい学習を踏破するために労力が増すことになります。

 

だからこそ、中1の今からしっかりトレーニングをして

 

この先の学習に備えてもらいたいと考えます。

 

 

新中3の県相進学科授業を開講しています。

 

個別演習授業を無制限で受講していただけます。

 

また、毎週水曜日に3時間の講義授業を行います。

 

これまで受講した生徒の進学先は

 

・県立厚木高校 ・県立相模原高校

 

・県立海老名高校 ・県立座間高校 ・県立麻溝台高校

 

などです。

 

上位高校進学を目指して十全の努力を行う生徒を募集します。

 

お問い合わせはこちらから。

 


toiawase.jpg


一学期は計算速度

相模原市中央区矢部で数学を得意になってもらうための塾・青木学院です。


数学を得意になるためには、何をさておいても

一学期は計算速度を鍛えるべきです。

学校のワークでも塾のワークでも構わないので、

手を止めずに一気に計算が出来るようになるまで

何度でもトレーニングしておかなくてはいけません。

「計算問題は解けるが応用問題が苦手」

と自分では思っている場合でも、

計算ミスが5%以上あるようでは全然計算問題が合格レベルではないです。

そういう生徒が計算速度が速いことはありません。

ミスしない生徒はもはや考えていないレベルで解いているからミスしないと言えます。

掛け算九九でミスしない生徒は例外なく一気に言えますよね。

それと似たような物です。

九九の暗唱を考えながら口にする人はほとんどいないでしょう。

考えてるレベルでは間違えますから。

考えないでも手が勝手に解く心地になるぐらい

そのレベルになるまで反復してみて下さい。

そしてその答案を確認してもらって、計算の工夫のしどころを指摘されたら

そこを改善してさらに速度を上げていきましょう。

新中3の県相進学科授業を開講しています。

個別演習授業を無制限で受講していただけます。

また、毎週水曜日に3時間の講義授業を行います。

これまで受講した生徒の進学先は

・県立厚木高校 ・県立相模原高校

・県立海老名高校 ・県立座間高校 ・県立麻溝台高校

などです。

上位高校進学を目指して十全の努力を行う生徒を募集します。

お問い合わせはこちらから。


toiawase.jpg


証明を得意にするための逆算

相模原市中央区矢部で数学を得意になってもらうための塾・青木学院です。

 

証明問題の答案を見て欲しいと持ってきた生徒がいました。

 

「模範解答ではこういうふうに書いてあったが、何故そう書くべきなのか。

 

自分の答案だとダメなのかが知りたい」ということでした。

 

良いですね、こういう風に「正解と同じなら○、違えばバツをつけるだけ」

 

ではない姿勢は学習上達の基本ですからね。

 

いくつかのポイントを説明した上で、こういう話をしました。

 

「証明でも通用するポイントとして、

 

迷ったら常に逆算を心がけるということを押さえておこう。

 

何を聞かれているかを考えて、それを宣言できる要素を考える。

 

例えば三角形の合同を聞かれているということが分かれば、

 

合同条件の3つを宣言できれば大丈夫だ。

 

じゃあその条件のうち、今回宣言できそうなのはどれか、

 

あるいは宣言するために何を見ればいいかがわかりやすくなる。

 

そうすれば、今わかっていることから結びつけやすくなるから、

 

証明問題を解く時に少し楽になるはずだよ」

 

この「ゴールから逆算」というのは他の問題でも大いに使えます。

 

「根拠から結論へ」という考え方を示すための、

 

「結論のための根拠」という道筋のたどり方で、数学を得意にしましょう。

 

 

GW特訓の参加者を募集します。

 

短期集中で1学期の定期試験に向けて、

 

あるいは前学年の復習を改めて、とお考えの方におすすめです。

 

10時間から参加できます。

 

40時間以上は受け放題になりますので、

 

毎日目一杯学習して一気に学力を上げたい生徒さんをお待ちしております。

 

 

新中3の県相進学科授業を開講します。

 

個別演習授業を無制限で受講していただけます。

 

また、毎週水曜日に3時間の講義授業を行います。

 

これまで受講した生徒の進学先は

 

・県立厚木高校 ・県立相模原高校

 

・県立海老名高校 ・県立座間高校 ・県立麻溝台高校

 

などです。

 

上位高校進学を目指して十全の努力を行う生徒を募集します。

 

お問い合わせはこちらから。

 


toiawase.jpg


複数の解き方で

数学の問題は、できるだけ複数通りの解き方で解けるほうが良いです。

 

この問題はこの解き方で、というパターンに当てはめるのはありです。

 

しかし、複数通りの解き方が出来るということは、

 

問題を様々な角度から解釈することが出来たり、

 

解法を様々な形で使うことが出来るということになります。

 

これらは初見の問題に対応する力の基礎になります。

 

入学試験のときには、自分が初めて見ると感じる問題に出会うことがあります。

 

あるいはこれまで解けていたはずの解法が使いこなせないことがあります。

 

そういう時に正解答案を作る手助けになるということです。

 

日頃の学習から異なった解法を探しに行く癖をつけておけば、

 

それが実力の下地となってくれるはずです。

 

といっても難しい解法を覚えていこうということだけではなく、

 

既知の解法で捉え直せないか考えてみるところから始めて下さい。

 

 

GW特訓の参加者を募集します。

 

短期集中で1学期の定期試験に向けて、

 

あるいは前学年の復習を改めて、とお考えの方におすすめです。

 

10時間から参加できます。

 

40時間以上は受け放題になりますので、

 

毎日目一杯学習して一気に学力を上げたい生徒さんをお待ちしております。

 

 

新中3の県相進学科授業を開講します。

 

個別演習授業を無制限で受講していただけます。

 

また、毎週水曜日に3時間の講義授業を行います。

 

これまで受講した生徒の進学先は

 

・県立厚木高校 ・県立相模原高校

 

・県立海老名高校 ・県立座間高校 ・県立麻溝台高校

 

などです。

 

上位高校進学を目指して十全の努力を行う生徒を募集します。

 

お問い合わせはこちらから。

 


toiawase.jpg


暗算は暗記力から

暗算で大事なことはいくつかありますが、

 

その一つは暗記力であると考えて下さい。

 

例えば5+3+6+9を計算する時に5+3=8を最初に考えます。

 

その8を覚えたまま8+6=14を考えて

 

最後に14+9=23で計算が終了します。

 

つまり途中の計算で出した答えを覚えたまま、

 

その先に考えを進めることが必要なわけです。

 

しかしこの、「一時的に覚えておく」ということが

 

きちんと出来ていない子供はむやみに式を書きまくります。

 

結果として時間がかかりすぎてしまったり、

 

計算式のミスが発生する回数が増えてしまうのです。

 

では、どうやって「一時的に覚えておく」ことができるようにしましょうか。

 

その一つは「人の話を聞いてそのまま真似をする」ような訓練があります。

 

文字情報でないものですから見直しもできません。

 

聞いたまんまを頭の中に残しておいて、

 

そのまま再生するトレーニングというわけです。

 

できれば再生するときには、リズムも同じようにやってもらいたいものです。

 

塾長はどこでこれをトレーニングしたんだっけなぁと考えていました。

 

思い出しました。コレです。

 

 

懐かしく思ってくださった保護者さんもいらっしゃると思います。

 

ドリフは偉大ですね。

 

 

新中3の県相進学科授業を開講します。

 

個別演習授業を無制限で受講していただけます。

 

また、毎週水曜日に3時間の講義授業を行います。

 

これまで受講した生徒の進学先は

 

・県立厚木高校 ・県立相模原高校

 

・県立海老名高校 ・県立座間高校 ・県立麻溝台高校

 

などです。

 

上位高校進学を目指して十全の努力を行う生徒を募集します。

 

お問い合わせはこちらから。

 


toiawase.jpg


calendar
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031  
<< May 2018 >>
twitter!
miz_1149をフォローしましょう
◎短期集中・受験への国語講座
 2時間×4日間で県相受験・大学受験のために必要な国語の解法のコツをお伝えします。  他の教科は順調なのに、国語だけがどうしても!という生徒を募集します。  国語を感覚で解かず、理屈と手法と知識で解くことで  安定した得点が取れるようになります。
◎短期集中・県相への数学講座
県相受験のために数学の得点力を上げたい方のための短期講座です。2時間✕4日間で弱点を潰すための徹底特訓を行います。数学を学習するとは、問題を解くとはどういうことかを体験してもらいます。
selected entries
categories
archives
recent comment
recent trackback
links
profile
search this site.
others
mobile
qrcode
powered
無料ブログ作成サービス JUGEM