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定期テストで計算ミスをしたか

定期テストを解いた後に、

 

友人同士で答え合わせをすることもあるでしょう。

 

塾の先生に問題を見てもらうこともあるでしょう。

 

そんな時に、計算ミスに出会ったでしょうか。

 

もし計算ミスがまったくなかったならば

 

1学期の数学の学習はそこまで悪くなかったと言えます。

 

もちろん、ある程度得点が取れていれば、という但し書きはつきます。

 

しかし、もし計算ミスがあったならば、

 

しかも、複数の計算ミスがあったならば、

 

これは得点が何点であっても油断はできません。

 

なぜなら、計算力アップの学期である1学期の学習に

 

不足が出ていることの証拠だからです。

 

これは2学期が始まるより前に、絶対に復習すべきです。

 

ひび割れがはっきり目に見えている瀬戸物のようなものです。

 

放っておけばひび割れは穴になり、瀬戸物自体を破壊します。

 

早急にひびの補修をすれば瀬戸物はきちんと使い続けられます。

 

計算ミスはその大きな瀬戸際であると言えます。

 

そのために必要なのはもちろん、日々の演習です。

 

 

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手抜きは見える

生徒には、「大問一つ終わるごとに○つけ」を

 

塾全体のルールとして伝えています。

 

これさえなかなか守らない生徒がいるのです。

 

手を抜いてまとめて○をつけようとするわけです。

 

そうすると何が起きるかと言えば、

 

「似た間違いを何問もやる」という事態です。

 

これには全く意味がありません。

 

ある問題でやった間違いを繰り返しても、

 

間違いの反復練習ですから賢くなりません。

 

問題を即○つけして、自分の弱点を修正した上で

 

類題を解き直せば、そちらでは正解する可能性があります。

 

つまり学力が上る可能性がそこに見えるのです。

 

力が上がるのは「成功しなかったものが成功する」ときです。

 

このような成功無くして力は伸びません。

 

そのために、大問一つごとに○をつけるように決め事としています。

 

そんな些細なルールにも手を抜く人格に育っているのは

 

子供の学力を考えれば実に嘆くべきことです。

 

ルールを知り、ルールを守るのが最初のステップです。

 

そのために、ルールの意図を生徒には伝えています。

 

 

 

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教科書の問題を全て制覇したか

どの学年においても教科書の問題を全て制覇したかは

 

定期テスト以上のレベルであっても重要なことです。

 

むやみに問題を解くのは学習としては上策ではないです。

 

そもそも教科書の問題が全て解けていないのに

 

他のワーク類にあたってはいけません。

 

手持ちのものを使い尽くしてから次に行くべきです。

 

見たことがある問題が解けないのに、

 

学校で解説授業を受けた問題が解けないのに、

 

見たことがない問題が解けるはずも、

 

解説授業を受けたことがない問題が解けるはずもないです。

 

基礎基本を疎かにしてはいけません。

 

基礎基本を十分に身に着けていると言える生徒は

 

平均点ちょっと上、などというレベルではないのです。

 

学校の教科書と教科書準拠型のワークをやり尽くして

 

ようやく基礎基本レベルだと考えています。

 

これは学年を問わず言えることです。

 

 

 

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グラフの概形から考える

中学数学でもそうですが、高校数学は特に

 

グラフの概形から考えることが重要です。

 

グラフを書いてイメージすれば解法にたどり着く可能性は上がります。

 

人間の記憶は言語や数式だけよりも

 

イメージとして記憶したほうが強く残り、

 

かつ思い出しやすいからです。

 

他人を覚えるときにだいたい顔の方で覚えてますよね。

 

「見たことがある人だけど名前が思い出せない」というやつです。

 

これと同様に、関数の問題や不等式の問題では

 

グラフの概形を書いて検討する癖をつけて下さい。

 

中学のうちにそれを身に着けておけば、

 

高校に入って難しい問題に取り組むときもスムーズにやれます。

 

しかし、高校でいきなりこのクセを身につけるところからやるのは

 

歪んだフォームの矯正のようなもので手間がかかります。

 

これは特に高1の二次不等式の学習あたりから効いてくるので

 

いまテスト勉強をしている高1諸君はここがクセの付け所です。

 

もし身についていない人は、今週末の演習では必ずグラフを!

 

 

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○付けで正解を書くな

定期テスト前のこの時期ですから

 

数学のワークなどに取り組んでいる生徒も多いことでしょう。

 

この時ノートやワークに丸付けをしますが、

 

不正解の問題があったときにどうしていますか?

 

正解を赤ペンで書き込んでいませんか?

 

その時点でもう、お話になりません。

 

なぜなら、正解を書き込むことと

 

問題に正解することは全く別物だと分かっていないからです。

 

正解を赤ペンで書いても、次に同じ問題や類題は

 

解けるだけの実力がついていないですよね。

 

それなのに、赤ペンで書いて満足しているんですからお話になりません。

 

そうではなく、すぐに解き直すべきです。

 

不正解の目印だけ付けておけばいいじゃないですか。

 

自分の答案の弱点欠点を確認して、

 

もう一度解いてみて、正解できればそれで学力が少しアップです。

 

翌日もう一度解いてみて正解なら、概ね問題なしでしょう。

 

そういう正しいワークの使い方をして下さい。

 

正解を書いただけで満足しないで下さい。

 

書くことそのものの禁止ではありませんからね。

 

 

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文章題が苦手な中学生は小学生の文章題へ

連立方程式の分野で子どもたちに難関になるのが

 

食塩水の混合問題です。

 

この問題が出来ない生徒には2つの壁があります。

 

一つは濃度についての考え方が身についていないということです。

 

小学校の頃に学習する割合の分野の演習が足りません。

 

思い切って小学生向けの問題に取り組みましょう。

 

そこで濃度の理解をすすめることで、

 

連立方程式の立式が少し出来るようになります。

 

もう一つの壁は、何について立式するかが考えられてないことです。

 

文章で述べている通りに立式する事ができないのは

 

「何と何がイコールなのか」を読み取れていないことになります。

 

方程式は左辺と右辺を等号で結んだものです。

 

何と何が等しいと文中で述べているかがわからないのは

 

国語のレベルの問題ですね。

 

ですから、何と何が等しいのかを探しに行く練習をしましょう。

 

立式する際に、言葉で表現した式から始めれば良いです。

 

 

一応裏技といいますか、コツもあると言えばあります。

 

「濃度+濃度=濃度」という計算はできないと考えれば

 

「食塩+食塩=食塩」の式を中心に考えるべきだ、

 

という思考方法はその一つですね。

 

ただそういうもので解けるようになることは

 

将来の学力とは別のものですから、

 

上記2つがクリアできてからでも良いのです。

 

 

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生徒に合わせて微調整してます

高校生から数学の質問が来ます。

 

基本的に多くの高校生は中学時代からの付き合いですから

 

大方の実力は分かっています。

 

最初に生徒の答案を見せてもらってから、

 

何が問題なのかをコメントすることもありますが

 

模範解答を作りながら「このあたりで躓いたんじゃない?」

 

と聞いてみることもあります。

 

長い付き合いなので、これでそこそこ当たるものです。

 

きちんと実力をつければ数学は得意になれますが、

 

そのためにどこを修正していくのかは相応の勘所があるものです。

 

この辺りは対面式での指導の良いところだと考えます。

 

また、長く通っている生徒だからこそ、

 

「ここまでは踏み込んで良い」と判断できることもあります。

 

模範解答をなぞった正解答案だけではなく、

 

複数の解き方の手順を見てもらって、

 

数学の問題をどう解いてどう楽しむかを味わってもらいます。

 

相手の実力がわかればこそ、どこまで踏み込んだ別解を見せるか

 

判断・調整できるわけです。

 

 

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1行も逃さず書くことから

模範答案や教科書の例題の解法は

 

1行も逃さず真似をするところから練習しましょう。

 

例えば連立方程式の簡単な問題を解くとき

 

何をx、yと置くかを書かない生徒がいます。

 

それはただ単に怠けて手を抜いているだけです。

 

そしてその手抜きが許されているだけです。

 

だからいつまでも数学が苦手なのです。

 

勝手に「省略していいと思って」やっているのです。

 

しかし、そこで誰かがそう教えたわけでもないし、

 

なぜ省略して良いのかの理由も特にないのです。

 

そういう細かい所の手抜きの積み重ねが

 

数学を苦手にしていっていることにさっさと気づくべきです。

 

数学が苦手だという意識があるのであれば、

 

どの1行も逃さず書くことから始めて下さい。

 

 

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まずは100問

計算問題を得意になりたいと思うなら、練習が必要です。

 

どのぐらい解けば得意になるかは人によりますが

 

まずは100問を一つの目安として下さい。

 

それより少ない練習量で得意になれるのは

 

数学的な勘所が十分分かるような人や、

 

そもそも今の学習より前の内容を

 

きちんと積み上げることが出来ている人だけです。

 

今苦手だと思うところがある人は、できれば200問は練習して下さい。

 

このとき、解いて終了してはいけません。

 

解いた答案の答えがあっていればいいというものでもありません。

 

ミスの少ない解き方であるかどうかを確かめる必要があります。

 

解いた答案を誰かに確認してもらい、

 

自分の答案のミスが起きる原因を知るのです。

 

その間違った解き方を正しい解き方に修正して、

 

もう一度丁寧に解き直しをします。

 

そして正しい解き方で正解が導けるようになれば、

 

ようやく勉強をして学力がついたといえるはずです。

 

ここまでの手順を100問踏むのです。

 

 

ただし、本当にできるようになりたい人だけの話です。

 

楽してできるようになりたい人はその希望を捨てずに

 

ずっと楽をしていて下さい。

 

 

6/10-11の土日は10:00-19:00に教室を開けます。

 

定期テスト対策学習会です。

 

奮ってのご参加をお待ちしております。

 

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反復しないでどうする

数学の計算問題は反復が最も有効に働く分野です。

 

反復練習をすることで、計算速度も正確さも上がります。

 

かけ算九九を考えるときに、理屈で処理する生徒は少数でしょう。

 

見た瞬間に答えが出るように訓練するはずです。

 

すべての計算の基礎は、それと同様の「すぐ分かる」にあります。

 

考える時間を省略しきるぐらいに反復すれば

 

計算速度はその生徒なりの限界まで上がりますし、

 

そうなったらミスも大幅に減らせます。

 

訓練の量が速度と正確さを増してくれるのです。

 

一番わかりやすく、努力が結果に結びつく分野なのです。

 

そこで努力を惜しむということはもう論外ですよね。

 

実力も達成感も欲しくないというレベルですよね。

 

 

6/10-11の土日は10:00-19:00に教室を開けます。

 

定期テスト対策学習会です。

 

奮ってのご参加をお待ちしております。

 

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