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普通の水準を上げれば合格する

勉強ができるような生徒にある程度見られる傾向として

 

「勉強をすることは普通である」と考えている節があります。

 

彼女ら・彼らは勉強をすることをさほど苦痛だと思いませんし

 

特別なことであるとみなしません。

 

必要であれば考えますし、知りたければ調べます。

 

宿題をさぼることが普通ではないので選びませんし、

 

理由をつけて学習から身を遠ざけることも言い訳もしません。

 

普通であることの水準が並の生徒より高いとも言えます。

 

個人的には並の生徒の水準の低さが詰まらないのですが。

 

 

さて、ということは普通であることの水準が上がればいいのですが

 

それにはどうすればいいのでしょう。

 

普通を作るのは思考か行動か、から考えてみましょう。

 

当然行動です。

 

私たちは自分たちにとって普通になっていることは

 

一つ一つ考えずに行っていることばかりですよね。

 

思考が先行するのは普通でないことの場合もあります。

 

スーパーでいつも買うカレールーを選ぶ瞬間と

 

とびきりのごちそうのためにお肉を選ぶ瞬間は

 

どちらが普通かを考えてみれば分かるはずです。

 

話を戻します。普通は行動から作れるようになるべきです。

 

つまり、思考に左右されるような状態から抜け出るのです。

 

「勉強をするのが当たり前」という状態を作るためには

 

否応なくそういう環境に飛び込むのが一番早いのです。

 

やる気があるからやるだとか、やりたくないからやらないとか、

 

そういう些細な思考という名の感情から離れましょう。

 

淡々と行動を続けることで習慣を作りましょう。

 

青木学院ではそう考えていることから、

 

多く学習する時間を確保することを勧めています。

 

週に1時間を2回で満足している方はそれで十分ですが、

 

きちんと努力したい人を歓迎しています。

 

 

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÷5を攻略するコツ

生徒のノートチェックをしては採点ミスや回答根拠について尋ね、

 

計算の工夫について教えている毎日です。

 

今日は中1に「÷5」について手ほどきをしました。

 

方程式を解く際に両辺を同じ数で割ることで

 

計算で扱う数を小さくしたり計算量を減らすのは

 

基本的な計算の手順です。

 

そこで「÷5」をしていくときに、暗算が遅い生徒がいます。

 

これは頭のなかに筆算式を書いて頑張っているのでしょう。

 

しかし、それが遅いのであれば暗算のメリットは半減です。

 

「÷5」=「✕2÷10」という考え方を持ちましょう。

 

同じ暗算でも「✕2」ならば計算の速度はぐっと速いです。

 

そこで出た答えを「÷10」するのは小数点が一つ動くだけですから

 

計算の負荷は大幅に減らしてミスを減らせます。

 

これを納得してもらった中1は計算の行数=手数を減らせた上に

 

正確さが増すことに驚いてくれていました。

 

「驚くほどのことではない、しかしぜひ使いこなすように」

 

と伝えて、指導終了です。

 

こういった小さい計算のKUFU=工夫を積み重ねて

 

少しでも学力が上がる速度を上げてもらいたいです。

 

 

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得意なら先行 苦手なら並進

どの教科でもそうですが、得意か苦手かで

 

学習の速度もある程度調整をしていくことを勧めます。

 

学校の定期テストで+20点以上を保てるなら

 

少なくとも学校の範囲内では得意な方だと言えます。

 

この場合には学校の授業進度より先行しても構いません。

 

教科書を読みながら問題演習に取り組んで、

 

行けるところまで先行してみましょう。

 

生徒によって学年を飛び越えるぐらいでも良いです。

 

大学入試で競い合う私立の中高一貫校に通う生徒は、

 

1年早く高校の内容を追えている事が多いのですから。

 

もちろん定期試験を意識する時期には

 

一旦進行を停止して復習に重心を戻します。

 

 

逆に今の時点で平均点前後の点数であるならば、

 

学校の進度に対して大幅に先行する必要はありません。

 

授業で教わったことを毎日の演習できちんと復習しましょう。

 

その日のうちに教科書を音読したり、

 

その日のうちに学校のワークの該当範囲を演習したり、

 

その日のうちに暗記事項に取り組んだり、

 

前日の学習内容をもう一度確認したりして下さい。

 

足元を固めて前進する癖をつけて下さい。

 

 

 

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前書き部分はヒント

特に物語や古文を読む際に

 

第一段落より前に注目してほしいことが多いです。

 

前書きに当たる部分が本文前にあるということは

 

それをわざわざおいている意味を考えましょう。

 

つまりそこに大事なことが書いてあり、

 

それを使って問題に正解できるということです。

 

これは数学でも同様のことが言えます。

 

(1)から読み始めて手詰まりになったり、

 

流し読みして失念した結果間違えてしまうことがあります。

 

何を問われているかを見失って、前提条件を見失って、

 

正解できる可能性は高くなるはずがありません。

 

丁寧に解くというのは丁寧に読むことから始めてください。

 

 

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自分の解き方を改善する

何でも筆算をする生徒がいます。

 

これはパワープレイとしては構いませんが、

 

県相・県立相模原高校のような上位高校進学には不足です。

 

少しでも計算のKUFU=工夫を行うことで、

 

自分の解き方を改善していってもらいたいです。

 

今日はテスト対策の指導を通して計算速度を上げるための

 

分数・約分を使って解く手法をみてもらいました。

 

といっても、見てもらうだけでできるようになる訳ではないです。

 

自転車の漕ぎ方を口頭で教えられてお手本を見ただけで

 

自分が漕げるわけではないですよね。

 

あくまで自分がそれを実践を通して身につけられるようになるまで

 

繰り返しトレーニングして初めて自分のものになります。

 

数学も英語もそこを外す訳にはいきません。

 

特に基礎基本が揺るがせになっている状態で

 

講義授業のみで学力が上がる事はありえません。

 

だからこそ、長時間の演習授業で自分の弱点を探し、

 

その弱点を潰すためのトレーニングをしていくことで

 

学力を高めていくことを狙っているのです。

 

 

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丸付けで解答を書き写すな

数学でも英語でも言えることですが、

 

丸付けでただ正解を書き写すことは禁止です。

 

正解を書き写しても理解や定着につながらないならば意味はありません。

 

正解と値が違う場合には、自分の書いた式が間違っているか、

 

自分の計算が間違っているかのいずれかの可能性が大です。

 

その間違いを探しに行くことが、丸付けの後の最初の使命です。

 

ご家庭でもテスト勉強の最中に数学のワークを解いて、

 

熱心に丸付けをして、赤ペンで正解を書き込むお子さんがいるでしょう。

 

朱に染まったそのワークやノートを見て、

 

「ああ、我が子は今日も頑張っているな」と思う

 

保護者さんも多いことでしょう。

 

しかしその学習には意味が薄いです。

 

自分が何をどう間違えていたのか説明できないならば、

 

次に同様の問題が出た時に正解できない可能性があるからです。

 

あくまで演習は「自分ができないところを探して、

 

できるようになるために改善策を練って実行する」ことで

 

学力を伸ばしていく行為です。

 

そのためには正解を書き写すことを止めましょう。

 

もちろん発展途上の生徒たちは、

 

自分ではどこが間違いのポイントか、

 

それを直すためにどのような行動を取るべきかが

 

わからないことも多々あります。

 

そのためにアドバイスをするのが、青木学院の仕事です。

 

 

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順を追え

数学が苦手な人によくあるのは

 

とにかく一発計算してぱぱっと答えを出したいという考えです。

 

不思議です。

 

何事であれ巧みな人間はぱぱっと済ませられるでしょうが

 

苦手な人間はぱぱっと済ませられません。

 

例えば魚をさばいて切り分けるとしましょう。

 

プロの料理人やベテランママは釣り好きパパは

 

迷わず包丁を使ってあっという間に捌けます。

 

しかし料理練習中の人間はそうはいかないはずです。

 

料理の本を見ながら少しずつさばいて上手くなるものです。

 

何十匹もさばいていく中で自分なりのコツを掴み、

 

少しずつ手の動きがスムーズになっていくはずです。

 

そのコツがあっという間に身につくはずもないですし、

 

筋道建てた考え抜きで身につくはずもないです。

 

 

もし何かを身につけるという意味で共通点があるならば

 

数学の問題でも同様に言えることが有るはずです。

 

 

では、筋道立てて考えるとはどういうことでしょうか。

 

一つには、そもそも何を聞かれているかを確認するということです。

 

私はよく生徒たちに「一言で言って何を聞かれてるの?」と尋ねます。

 

そこを見失えば何をすればいいかが分かりません。

 

「面積です。」

 

「そうだね。じゃあどんな図形の?」

 

「三角形です。」

 

「じゃあ僕は次に何を聞くと思う?」

 

「三角形の面積の公式です。」

 

「はい、言って。」

 

「底辺×高さ×1/2です。」

 

「その次に考えるのは?」

 

「底辺と高さは必ず垂直だから、それをみたす部分の確認です。」

 

「じゃあこの問題で君がやれば良いのは?」

 

「底辺がここだと思うので高さがわかればいいです。」

 

「で、そこの高さは分か…?」

 

「りそうです。」

 

「はい、じゃあやっておいで。詰まったらもう一度おいで。」

 

こうやって「求められているもの」から考えるべき道筋を通り、

 

一つずつやるべきことを確認していくのが

 

筋道立てて考えるということの一例です。

 

こういう指導を毎日やっています。

 

 

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決まり事を目に見えるように

数学の方程式の立式で躓く生徒は多いです。

 

そのような生徒たちにはいくつかの行動が手助けになります。

 

まずは「何をxと置くのか」を目に見えるように書きましょう。

 

左辺と右辺で異なったものをxと置いて、

 

最初の行からバツを付けられる生徒にはここからの指導です。

 

これを書かなければ自分が何について考えているか不明なのに

 

そのままいきなり立式することは、

 

学力発展途上の生徒には非常に多いです。

 

正解率80%台で伸び悩んでいる生徒にも有効な手助けです。

 

このような手順を面倒くさく思わずに丁寧に立式することは

 

正解率を上げる当然の手順なのです。

 

 

また、線分図も有効な作戦の一つです。

 

方程式は等式としての側面が有ります。

 

何が等しいのかを問題文から考えて、それを式にするのが

 

方程式立式の最大のポイントです。

 

線分図は線分によって数量の大小や等しさを目に見えるようにできます。

 

等しい部分や加減を把握できるのですから

 

等式も立てやすくなるはずです。

 

 

この立式の手順は中1の2学期に学習することが多いですが

 

ここで十分な学習をせずに理解できなければ

 

中2の連立方程式、中3の2次方程式にも関わってきます。

 

通塾の開始が遅くなることで受験に悪影響が出る例です。

 

特に数学が少しでも苦手である生徒は、

 

このタイミングで行動を起こさなければ大変なことになります。

 

苦手であれば理解定着に時間がかかるのは必然です。

 

だからこそ、青木学院の長時間演習が役に立つと言えるのです。

 

 

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こらえる

数学が苦手な人の多くはこらえません。

 

考えて解く問題や分類して解く問題をこらえません。

 

大雑把にえいやっとやって正解することを望みます。

 

数学が得意になりたいならばこらえてください。

 

問題を解いた回数でも一問あたりでいいですが、

 

考えた量を増やさねばならないのです。

 

考えずに解いた問題を増やしても意味がありません。

 

なぜそれが正解の手順となるのかを

 

誰かに聞かれても説明できるようにならねばなりません。

 

そのためには適当に式を立てるような行動は慎みましょう。

 

何となくで正解する力はあなたにはありません。

 

辛抱強く考え、覚え、書き出し、分類し、試さねばなりません。

 

それを放棄して得点上昇はありません。

 

楽しようがないのが数学です。

 

でも、解けるようになればこれほど楽なものもないかもしれませんよ。

 

 

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小テストの答案から

中央中で行われた数学小テストの答案が返却されています。

 

きちんと提出する生徒もいれば、しない生徒もいます。

 

そういう日頃の得点への意識がそのまま出ていたようですね。

 

点数の良し悪しにかかわらず、

 

答案では途中式の様子を確認してコメントしています。

 

今時分にとって必要な行が書けているかどうかは

 

どのような意識で取り組めたかの現れですからね。

 

「緊張していた」と語ってくれた生徒は、

 

出だしの一問で普段と全く違う解き方をしていたことで分かります。

 

案の定、途中で計算ミスが出ていましたね。

 

いつもどおりの答案を残せた生徒はミス無く満点でした。

 

その上で、生徒たちに計算の工夫の手順を改めて確認してもらいました。

 

日常の有り様が大舞台に現れることはとても多いです。

 

次の舞台までに、今日の工夫を自分のものにして下さい。

 

 

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